Métodos de cálculo para paneles de vidrio
Mover el acristalamiento bajo carga (Estado Límite de Servicio)
GENERAL
Los métodos de cálculo para el diseño de elementos mecánicos han evolucionado significativamente en las últimas décadas. Fue en el siglo XIX cuando la Mecánica de Continuos (MC) comenzó a desarrollarse, y un siglo después, surgió la teorización del Método de Elementos Finitos (MEF). El Método de Elementos Finitos (MEF) es una técnica numérica utilizada para resolver problemas de ingeniería y física que involucran estructuras complejas. La teorización del Método de Elementos Finitos implica definir los fundamentos matemáticos en los que se basa este método. Esta teorización, junto con la mejora continua de los métodos de solución numérica y la mejora continua en la potencia de procesamiento (Ley de Moore), ha marcado un punto de inflexión en los métodos modernos de diseño mecánico.
Anteriormente, los cálculos estructurales siempre se realizaban a mano utilizando tablas (modelos gráficos) y fórmulas de vigas de resistencia de materiales. Con los medios modernos y el uso de software de análisis de elementos finitos dedicados, ahora es posible realizar cálculos en geometrías complejas y predecir el comportamiento mecánico de manera local y precisa. ¡Imagina cómo podría ser una estructura similar a la Torre Eiffel hoy con recursos modernos! Con modelos de cálculo más precisos, es posible, por ejemplo, refinar el comportamiento del vidrio en zonas de apoyo, zonas de contacto, zonas de perforación y determinar con precisión los niveles de tensión en el vidrio y los elementos de fijación. Cuando se dominan bien estas nuevas técnicas, son muy interesantes, ya que reducen el número de suposiciones y, en última instancia, limitan el sobredimensionamiento de las estructuras y los espesores del vidrio.
En general, los métodos de cálculo para dimensionar paneles de vidrio se realizan utilizando software que emplea modelos matemáticos avanzados. Es posible predecir los movimientos de los paneles de vidrio en las fachadas y calcular sus tensiones mecánicas. Estos cálculos permiten la optimización de las estructuras y los paneles de vidrio para proyectos de alta calidad.
CÁLCULO DE UN VIDRIO EXTERIOR GRAPADO (VEG)
El método comúnmente utilizado para dimensionar y predecir la resistencia del vidrio soportado en uno o dos lados es emplear un modelo de flexión mecánica.
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Tabla 1: Forma de la viga de flexión a partir de fórmulas de resistencia de materiales
No obstante, verificar un vidrio exterior adosado requiere suposiciones muy específicas, especialmente para evaluar el estrés en el vidrio en los puntos de soporte. La suposición de un modelo de flexión de vigas es mucho menos adecuada para el vidrio soportado por puntos de fijación. En Francia, en la mayoría de los casos comunes, se utilizan tablas (modelos de cálculo) en conjunto con pruebas para dimensionar los Vidrios Exteriores Adosados (VEA). Además, para el vidrio con formas, dimensiones o posiciones de puntos de fijación inusuales, se recomienda el uso de software de análisis de elementos finitos.
Usando software de análisis de elementos finitos:
El método implica tomar un modelo dibujado por computadora, discretizar (dividir numéricamente) el panel en pequeños elementos, comúnmente conocido como operación de mallado, y aplicar las condiciones de soporte y carga deseadas. Posteriormente, el software resuelve las ecuaciones de equilibrio (ecuaciones diferenciales parciales) y almacena los resultados en forma de una tabla para cada pequeño elemento creado durante la operación de mallado. Esto permite registrar en una hoja de cálculo y obtener los desplazamientos, fuerzas y niveles de tensión para cada pequeño elemento del vidrio.
Todos estos métodos de cálculo nos permiten estudiar la viabilidad de proyectos que involucran barandillas de vidrio, revestimientos u otros accesorios de vidrio. Vea el ejemplo a continuación:
Para el cálculo de un Vidrio Exterior Grapado (VEG), confiamos en suposiciones existentes que se derivan de pruebas previamente realizadas. Sin embargo, para estructuras o paneles de vidrio inusuales, la historia es diferente. Se emplearán métodos específicos para analizar cada parte del vidrio con el fin de calcular las fuerzas que actúan sobre él.
EJEMPLO DE CÁLCULO DE VIDRIO EXTERIOR GRAPADO
En el siguiente ejemplo, estudiaremos las tensiones por flexión en el vidrio de un VEG (Vidrio Exterior Grapado) para una configuración muy específica. Por ejemplo: un panel de vidrio se mantiene en su lugar mediante solo 3 puntos de fijación y está sometido a una presión de viento de 1000 Pa. El modelo se dibuja en CAD, seguido del mallado y la aplicación de puntos de fijación para sostener el vidrio en su lugar (condiciones de contorno).
Modelado Asistido por Computadora
Operación de Mallado
Aplicación de Condiciones de Contorno
Los resultados de la deformación del vidrio muestran inicialmente que están limitados a 15 mm. Además, las tensiones de flexión (fuera de la zona de soporte) son inferiores a las tensiones admisibles para el vidrio (incluyendo factores de seguridad de carga y material). La verificación se realiza de acuerdo con los criterios delineados en el documento 3574_v2 del CSTB.
Los resultados de la deformación del vidrio muestran inicialmente que están limitados a 15 mm. Además, las tensiones de flexión (fuera de la zona de soporte) son inferiores a las tensiones admisibles para el vidrio (incluyendo factores de seguridad de carga y material). La verificación se realiza de acuerdo con los criterios delineados en el documento 3574_v2 del CSTB.
Desplazamiento del vidrio
Tensiones de flexión* en el vidrio
Las dimensiones del vidrio (altura, ancho, grosor), excluyendo las zonas de perforación, son adecuadas para el proyecto. Sin embargo, se puede observar que aparecen tensiones localizadas en las ubicaciones de perforación. Por lo tanto, se debe realizar un análisis más detallado para evaluar las tensiones en estas áreas.
Para analizar las tensiones en las zonas de perforación del vidrio, se realiza una modelización más detallada del vidrio y las piezas de contacto. Los materiales, la geometría de las piezas y los contactos se definen en un modelo de simulación numérica preciso para evaluar con precisión las tensiones en el vidrio.
Las dimensiones del vidrio (altura, ancho, grosor), excluyendo las zonas de perforación, son adecuadas para el proyecto. Sin embargo, se puede observar que aparecen tensiones localizadas en las ubicaciones de perforación. Por lo tanto, se debe realizar un análisis más detallado para evaluar las tensiones en estas áreas.
Para analizar las tensiones en las zonas de perforación del vidrio, se realiza una modelización más detallada del vidrio y las piezas de contacto. Los materiales, la geometría de las piezas y los contactos se definen en un modelo de simulación numérica preciso para evaluar con precisión las tensiones en el vidrio.
Todos los cálculos realizados están representados por colores y se pueden visualizar en la imagen:
Tensiones principales de tracción mostradas en las perforaciones de un vidrio exterior adosado.
En algunos casos, se realizan pruebas de radio de curvatura en los paneles de vidrio para garantizar los límites de deformación del vidrio en los puntos de sujeción. Estas pruebas ayudan a verificar las tensiones locales máximas permitidas en los puntos de sujeción. La figura siguiente ilustra la realización de pruebas de radio de curvatura y una comparación de los resultados obtenidos a través de cálculos.
En algunos casos, se realizan pruebas de radio de curvatura en los paneles de vidrio para garantizar los límites de deformación del vidrio en los puntos de sujeción. Estas pruebas ayudan a verificar las tensiones locales máximas permitidas en los puntos de sujeción. La figura siguiente ilustra la realización de pruebas de radio de curvatura y una comparación de los resultados obtenidos a través de cálculos.
Para verificar la relevancia de los modelos de cálculo, se puede llevar a cabo una comparación de pruebas para medir las diferencias entre la realidad y el modelo. La siguiente imagen muestra la comparación entre las pruebas y los cálculos:
Para verificar la relevancia de los modelos de cálculo, se puede llevar a cabo una comparación de pruebas para medir las diferencias entre la realidad y el modelo. La siguiente imagen muestra la comparación entre las pruebas y los cálculos:
Además de permitir la reducción de los espesores del vidrio, la visualización de tensiones ayuda a diseñar accesorios y soportes adecuados para diversos proyectos (barandillas de vidrio, vidrio estructural, revestimientos, fijaciones puntuales, etc.).
Además de permitir la reducción de los espesores del vidrio, la visualización de tensiones ayuda a diseñar accesorios y soportes adecuados para diversos proyectos (barandillas de vidrio, vidrio estructural, revestimientos, fijaciones puntuales, etc.).
La visualización de las tensiones no solo permite reducir los espesores del vidrio, sino también diseñar las fijaciones y soportes más adecuados posibles para los proyectos.
La visualización de las tensiones no solo permite reducir los espesores del vidrio, sino también diseñar las fijaciones y soportes más adecuados posibles para los proyectos.
[1] Historia de la resistencia de los materiales, Stephen P. Timoshenko, 1953. [2] Cuaderno 3574_v2, Acristalamiento exterior adosado (VEA) con un aviso técnico, 2011.
Si desea obtener más información sobre el diseño y dimensionamiento de fachadas VEG, nuestros equipos técnicos de ventas están a su disposición.
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